إحسب المضروب
الـ مضروب هو عدد طبيعي يعتبر حاصل ضرب الرقم في نفس الرقم – 1 ثم في نفسه – 2 وهكذا حتي نصل إلي 1.
مضروب العدد n يكتب رياضياً علي هذا الشكل and so on till 1. The factorial of n is denoted as n!
يمكننا أن نعرفها بهذه الطريقة:
n! = n * (n - 1) * (n - 2) * ...*1قيم مضروب أرقام مختلفة : للـ n
1! = 1
2! = 2 * 1 = 2
3! = 3 * 2 * 1 = 6
4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24
5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120المهمة هي أن تكتب دالة factorial(n) التي تقوم بحساب n! بإستخدام الداءات المتكررة.
alert( factorial(5) ); // 120مساعدة: n! يمكن كتابته علي هذا الشكل n * (n-1)!
مثلاً: 3! = 3*2! = 3*2*1! = 6
By definition, a factorial n! can be written as n * (n-1)!.
الحل يكمن في التعريف n! يساوي n * (n-1).
بطريقة أخري, ناتج factorial(n) يمكن أن نحسبه علي هذه الطريقة n مضروب في ناتج factorial(n-1). ومناداة n-1 يمكن أن تنادي نفسها بتكرار أصغر فأصغر حتي نصل إلي1
function factorial(n) {
return n != 1 ? n * factorial(n - 1) : 1;
}
alert(factorial(5)); // 120الاساس التكراري هنا هو 1 يمكن أيضاً ان يكون 0 ولكن هذا لا يهم هذا يعطينا مناداة إضافية فقط:
function factorial(n) {
return n ? n * factorial(n - 1) : 1;
}
alert(factorial(5)); // 120